Varijanca je pojam iz područja statistike koji mjeri raspršenost vrijednosti u skupu podataka. Ukratko, varijanca nam govori koliko su podaci udaljeni od srednje vrijednosti. Razumijevanje varijance važno je jer nam pomaže u analizi i interpretaciji podataka te donošenju zaključaka na temelju statističkih informacija.
Ključno pravilo vezano uz varijancu je da se računa kao srednja vrijednost kvadrata udaljenosti svake pojedine vrijednosti od srednje vrijednosti skupa podataka. Matematički, varijanca se označava kao σ² ili s², ovisno o tome je li populacija ili uzorak u pitanju.
Primjerice, ako imamo skup podataka koji predstavljaju ocjene učenika na testu: 4, 5, 3, 6, 7. Prvo moramo izračunati srednju vrijednost (4+5+3+6+7)/5 = 5. Nakon toga, računamo kvadrate udaljenosti svake ocjene od srednje vrijednosti: (4-5)²=1, (5-5)²=0, (3-5)²=4, (6-5)²=1, (7-5)²=4. Ukupno zbrojimo kvadrate i podijelimo sa brojem elemenata skupa podataka: (1+0+4+1+4)/5 = 2.
Jedna od tipičnih pogrešaka koje se javljaju prilikom računanja varijance je zanemarivanje koraka kvadriranja udaljenosti od srednje vrijednosti, ili pogrešno korištenje formule. Važno je pažljivo pratiti korake i ne preskakati niti jedan korak kako bi se točno izračunala varijanca.
Savjet za lakše razumijevanje je vizualizacija podataka. Pomoću grafičkih prikaza poput histograma ili box plotova možete bolje sagledati raspršenost podataka i lakše interpretirati varijancu.
Kratka pitanja za samoprovjeru:
1. Kako biste definirali varijancu?
– Varianca je mjera raspršenosti vrijednosti u skupu podataka, izračunava se kao prosječna vrijednost kvadrata udaljenosti svake pojedine vrijednosti od srednje vrijednosti.
2. Zašto je važno razumjeti varijancu?
– Važno je jer nam pomaže u analizi podataka, interpretaciji rezultata i donošenju statističkih zaključaka.
3. Kako se računa varijanca?
– Varianca se računa kao srednja vrijednost kvadrata udaljenosti svake pojedine vrijednosti od srednje vrijednosti skupa podataka.
Rješenja:
1. Varianca je mjera raspršenosti vrijednosti u skupu podataka.
2. Razumijevanje varijance važno je za analizu i interpretaciju podataka.
3. Računa se kao srednja vrijednost kvadrata udaljenosti svake vrijednosti od srednje vrijednosti.