Lewisova definicija je matematički koncept koji se koristi za definiranje zatvorenih skupova brojeva u matematičkoj analizi. Ova definicija je važna jer omogućuje precizno definiranje skupova brojeva te pruža osnovu za daljnje matematičke analize i zaključivanja.
Ključno pravilo Lewisove definicije je da zatvoreni skup brojeva mora uključivati sve stvarne brojeve koji zadovoljavaju određeni uvjet ili svojstvo. Drugim riječima, skup mora biti dovoljno širok da obuhvati sve moguće brojeve koji ispunjavaju određeni uvjet, ali istovremeno mora biti dovoljno ograničen da isključi brojeve koji ne zadovoljavaju taj uvjet.
Primjer 1: Zatvoreni skup brojeva koji su veći od 0. Ovaj skup uključuje sve pozitivne brojeve, ali isključuje 0 i negativne brojeve.
Primjer 2: Zatvoreni skup brojeva koji su manji ili jednaki 5. Ovaj skup uključuje brojeve od -∞ do 5, uključujući i sam broj 5.
Primjer 3: Zatvoreni skup brojeva koji su djeljivi s 2. Ovaj skup obuhvaća sve brojeve koji su cijeli brojevi i djeljivi su s 2, poput 2, 4, 6, 8, itd.
Tipične pogreške koje se javljaju pri korištenju Lewisove definicije uključuju nedovoljno precizno definiranje skupa brojeva ili propuštanje nekih brojeva koji bi trebali biti uključeni. Stoga je važno pažljivo definirati uvjete i svojstva skupa te provjeriti jesu li svi odgovarajući brojevi obuhvaćeni.
Savjet: Pri korištenju Lewisove definicije uvijek pažljivo analizirajte uvjete i svojstva skupa brojeva te provjerite jesu li svi potrebni brojevi uključeni.
Pitanja za samoprovjeru:
1. Koje je ključno pravilo Lewisove definicije?
2. Kako biste definirali zatvoreni skup brojeva koji su veći od 10?
3. Koji su brojevi uključeni u zatvoreni skup brojeva koji su manji od -3?
4. Zašto je važno pažljivo definirati uvjete i svojstva skupa brojeva prema Lewisovoj definiciji?
Rješenja:
1. Ključno pravilo Lewisove definicije je da zatvoreni skup brojeva mora uključivati sve stvarne brojeve koji zadovoljavaju određeni uvjet.
2. Zatvoreni skup brojeva koji su veći od 10 obuhvaća sve brojeve veće od 10, uključujući i same brojeve veće od 10.
3. U zatvoreni skup brojeva koji su manji od -3 uključeni su brojevi od -∞ do -3, isključujući sam broj -3.
4. Važno je pažljivo definirati uvjete i svojstva skupa brojeva kako bi se osiguralo da su svi odgovarajući brojevi obuhvaćeni prema Lewisovoj definiciji.