Dragi učenici, danas ćemo se upoznati s jednim zanimljivim matematičkim pojmom – Fibonaccijevim nizom. To je niz brojeva koji ima mnogo primjena u prirodi, umjetnosti i tehnologiji.
Fibonaccijev niz je niz brojeva u kojem svaki broj dobivate zbrajanjem prethodna dva broja. Početni članovi su obično 0 i 1, te niz ide 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Zašto je Fibonaccijev niz važan? Ovaj niz se često pojavljuje u prirodi, kao što su raspored listova na stablu, spirale školjki ili cvjetova. Također, pojavljuje se u matematici, umjetnosti i tehnologiji kao inspiracija za razne probleme i dizajne.
Ključna pravila Fibonaccijevog niza su jednostavna: svaki broj se dobiva zbrajanjem prethodna dva. Također, brojevi u nizu teže prema zlatnoj sredini, odnosno omjeru između dva susjedna broja koji se približava zlatnom rezanju (približno 1.618).
Primjeri Fibonaccijevog niza su 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Možemo vidjeti da svaki broj dobivamo zbrajanjem prethodna dva, primjerice 8+13=21.
Tipična pogreška pri radu s Fibonaccijevim nizom je neispravno određivanje početnih članova ili krivo zbrajanje prethodnih brojeva. Savjet je pažljivo pratiti pravila niza i koristiti ih u raznim zadacima za vježbu.
Sada slijede kratka pitanja za samoprovjeru:
1. Koja su prva dva člana Fibonaccijevog niza?
2. Koji je treći član niza ako su prva dva 1 i 2?
3. Koji će biti slijedeći član niza nakon 13 i 21?
Rješenja: 1. 0, 1; 2. 3; 3. 34.
Nadamo se da ste uživali u kratkom uvodu u Fibonaccijev niz i da ćete ga dalje istraživati kako biste bolje razumjeli njegove zanimljive osobine i primjene. Sretno s matematikom!