Dobrodošli, učenici! Danas ćemo zajedno istraživati fascinantni svijet jednadžbi kružnice. Pa krenimo redom!
**Definicija i važnost:**
Jednadžba kružnice je matematički izraz koji opisuje položaj i oblik kružnice u ravnini. To je izuzetno važno jer nam pomaže u razumijevanju geometrijskih svojstava kružnice te njenih odnosa s drugim geometrijskim figurama.
**Ključna pravila/svojstva:**
Jednadžba kružnice ima oblik (x – h)² + (y – k)² = r², gdje su h i k koordinate centra kružnice, a r je njezin radijus. Svojstvo kružnice je da su svi točke na njoj udaljeni jednako radijusu.
**Primjeri s objašnjenjima:**
1. Jednadžba kružnice s centrom u (2, -3) i radijusom 5 je (x – 2)² + (y + 3)² = 25.
2. Ako je jednadžba kružnice x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0, tada je centar (3, -2) i radijus 2.
3. Napiši jednadžbu kružnice s centrom u ishodištu i radijusom 7. Odgovor je x² + y² = 49.
**Tipične pogreške i savjeti:**
Ponekad se događa da se pogrešno identificira centar kružnice ili se krivo izračuna radijus. Savjet je pažljivo pratiti postupak i provjeriti korake.
**Pitanja za samoprovjeru:**
1. Koja je jednadžba kružnice s centrom u (5, 3) i radijusom 4?
2. Kako biste izračunali radijus kružnice ako su vam poznate koordinate dva točke na njoj?
**Rješenja:**
1. Jednadžba je (x – 5)² + (y – 3)² = 16.
2. Radijus kružnice možete izračunati pomoću formule za udaljenost između dvije točke u ravnini.
Nadam se da vam je ovaj članak bio koristan i da ste nešto novo naučili o jednadžbama kružnica. Slobodno nastavite istraživati matematičke tajne svijeta oko nas!